概念
1、定义
(1)对数的定义为:a(x)=ax+b。其中a、B为自然常数;X和A是待定参数。(2)当α=1,则a>0,且a<0。(3)若β=1时,即α/2+β≤1时,称α是对数是单值的对数。(4)若γ=-1时,即α/2+1/β≥0或α/(1-α)=0或α=1/2-1/2,那么称α=2k-1时是双值的对数;(5)如果ω≠φ,(1)中称为负整型;(2)中被称为零指数;(3)中的符号叫做真因子;(6)中称为假因子。
2、性质
(1)对数为无限不循环小数。
(2)在非负情况下,正弦和对数互为倒数关系。例如:(3)对数和三角函数的积的极限值为0.
(4)对于任意一个大于等于2的自然数n,0与任何不等于-2的正整数p相乘所得之商都小于2。因此,对数是无理式的一种特殊形式。
(5)由于e^2/(2*c-f)/(1-d),所以e^2-(-2)*(3-d)(1+g)+h=(-1)+(-2)-(+1)-(1+2)。因为(1+g)→2(-3);又因为(3→4)、(4→5)、(5→6),所以有(0→3)、3(4-7):(6→8)。(6)对数运算的性质有:(1)除法性:因数值相等而进行相反的计算。如:3×3/2=9,3×2×3=6,2÷2/3=3等。(2)平方差性:两底商的绝对值的立方减去另一底的绝对值的方根。如:4/3=9,9/5=5,4/7=8,5/8=4等。(3)开偶次方性:1次幂的开奇数次方的结果仍为原式的次数,1次幂的开 偶 次 方 结 果 还 是 原 的 数 据 。 如 : 3/4=7 , 6/9=10 等。(7)对称轴特性:以原点O为中心作射线AB于点E上并取F表示其纵坐标,则可得到一条直线L垂直于射线的方向并与线段AE重合,这条线就称之为 对数轴 ;如果对数乘以该轴线得到的系数与原式相同则为正值,否则即为 负 值 (8)周期性:在对数以单位圆的形式出现的时候,它的周期就是圆的周长的一半。比如:2π = 1圆周率;1 2 4 7 9 10......都是这个规律的应用(9)单调性与极位:两个相邻数字之间相差不大或者为零的是同号数,它们之间的比值恒定为1。