矩形是形状、大小相等的平行四边形。
1、概念:由一个角和一个对边组成的长方形叫做长方形(或正方形)。
2、特征:1长方体的四个面都是直线;2四条边的长度相等;3长宽比为3:2;4四角的度数相同; 5对角线的长短一致;5相邻两条直线的夹角相等;6各面的周长与该平面的大小有关。(注)
3、性质:具有稳定性。
4、用途:在工程上常用作建筑物的外墙和屋墙等。
5、判定方法:利用图形的相似性进行判断。
6、分类:根据不同的标准可分为正多边形和负多边形两类。其中正多边形又分为一般的正方体和多段立体两种形式。
7、应用举例:(1)用做房屋的外墙;(2)制作各种容器;(3)用于包装;(4)用作装饰品;(5)制成玩具等等。
8、相关公式:(1)长方体和正方体长度的关系(2)长方形周长的计算公式(3)三角形面积的计算(4)梯形面积的计算方法(5)圆的面积计算(6)三角函数
9、常见错误分析及纠正办法(1)画出的长方形不是长方形而是菱形。原因是没有按照一定的比例来画图。改正方法是按一定的方法画出相应的图例说明其画法。
(2)画的两个直角不相交。原因是没掌握好角度的关系以及没有运用勾股定理的知识点来分析问题并加以解决。解决办法是在图上标出这两个锐利的尖顶的位置及其方向,再依据它们的相对位置作出相应结论。
(9)、常见的几何形体——圆柱
一. 圆柱的定义
1. 由一点P向同一侧所作的垂线相交于E的点Q称为圆柱形的高。
2. P点到C的距离L=πR+α2B/(2b-a),即l=c*r*(1-β2)/(2-α2, α2+β1 ) = l/2 c
3. 在平面上把柱形物体绕着直径旋转一周所得的面域D称为圆柱体面。
4. D内的任意两点A、 B之间的最短距离d1= d2= (1/3) / 2 + 1 - β2/ a 。
5. 圆锥体积等于底面积乘以高除以二倍圆锥系数之积。
6. 设S为一个棱台,若它的下表面到球心的连线垂直且通过球的半径时,则此棱台的表面积s=1/2 S×h÷2。
7. 若棱台的上表面上的一点p沿x轴移动一段距离后回到原位q处 ,那么 p点的坐标即为 q' 的坐标。
8. 当棱台下表面的某条射线经过定点O时, O 点所在处的横截面积为 s=(1/3 x)×(1/12 o)+ h × (1 12 b )。 9. 棱台上表面任一点的纵截面为 s=√(1-o)(2/3 y)= √(1 3 e)/ (2y-2 4 f)。 10.当棱台上表面的每一条射线都从原点出发经各个不同端点在同一个公共点上相遇